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第八章 适应纷繁复杂的信息社会的更新机制（第1页）

第八章适应纷繁复杂的信息社会的更新机制

应该对预测进行更新

我们周围的环境时时刻刻都在发生变化，大家必须根据这种变化选择自己应该采取的行动。许多人能够认识到这一点，但是难以根据“变化”进行预测，并通过数值进行冷静的分析、判断。

在此，我将向因为信息爆炸而处于变化旋涡中的人提供明确个人行动指南。为了决定如何行动，我们需要对前途难料的状态进行预测，这一点非常重要。所谓前途难料的状态，是指每当新的信息出现时，都会改变状态的局面。

比如，在足球比赛中，如果自己的球队先进球取得1分的领先，那么取胜的可能性就比开始比赛时更大了。同样，在考试时，完成解题后自己的感觉会发生变化，因此自己在考试前和考试后对于考试分数的预测也是完全不同的。

获取新信息一般有两种结果：一种是排除不可能出现的事件的概率，另一种是可能发生的事件的概率之间的关系出现变化。当情况发生变化时，我们可以排除未来不可能发生的事件的概率，并且剩余概率之间的或然性也会发生变化。这种预测随着信息发生变化的情况，被称为更新（变更预期）。在本书中，我将统一使用更新（updating）这一术语。概率论最早问世于17世纪，自那以后，关于更新的观点就层出不穷。我将从这些观点中选择最著名的两个在本章中进行介绍。

条件概率的简单机制

关于更新，最具代表性的观点就是“条件概率”的思维方式。如果用一句话来归纳，那就是“可以理解为在获取信息后，关于剩余概率的比例关系”。下面，我将结合简单的实例进行说明。

比如，当你约朋友一起参加酒会时，那位朋友对你说：“我要带一个熟人一起来。”那么，我们来推测一下这个熟人到底是男性还是女性。

在这种情况下，除了上述内容以外，没有任何其他信息。因此，最合理的推论是“那位熟人是女性的概率为50%”。这是因为人类的男女比例大约就是0.5∶0.5。

但是，如果掌握了上文中提到的朋友是女性，并且同行的“那位熟人是女子大学的同班同学”的信息，那么关于那位熟人性别的概率比例就会发生急剧变化。也就是说，通过这些信息，完全可以排除那位熟人为“男性”的可能性。在这种情况下，你的推论就会发生更新，从“那位熟人是女性的概率为50%”变为“那位熟人是女性的概率为100%”。这就是通过“排除可能性”完成的更新。

另一方面，当通过朋友了解到同行的熟人是“公司的同事”时，就会发生与上面完全不同的更新。根据这一信息，可以完全排除熟人是公司外人士的可能性。不仅如此，假设朋友公司的男女比例为4∶1，你就应该使用这一比例更新自己的推论。在两种概率相加为1的前提下，男女的比例关系就应该是0.8∶0.2。你的推论自然应该发生更新，从“那位熟人是女性的概率为50%”变为“那位熟人是女性的概率为20%”。

如果总结起来，这种更新的方法具体是由下述步骤构成的：

第一步：获取信息。

第二步：根据信息，排除不可能出现的事件的概率。

第三步：关于不能排除的剩余事件的概率，重新变更比例关系。

第四步：根据修改后的比例关系，计算条件概率。

下面，我们试着将上文提到的具体实例套入四个步骤中。

首先，当获取的信息为“那位熟人是女子大学的同班同学”时：

第一步：获取“那位熟人是女子大学的同班同学”的信息。

第二步：排除是男性的概率。

第三步：在剩余概率中，男女比为0∶1。

第四步：在上述信息的前提下，那位熟人是女性的条件概率为100%。

其次，当获取的信息为“那位熟人是公司的同事”时：

第一步：获取“那位熟人是公司的同事”的信息。

第二步：排除来自公司以外的人的概率。

第三步：在剩余概率，也就是公司内的同事中，男女比为4∶1=0.8∶0.2。

第四步：在上述信息的前提下，那位熟人是女性的条件概率为20%。

当然，这些推理都是建立在事先对朋友带来的熟人没有任何了解的前提下的。比如，如果事先知道朋友总喜欢带男性的信息，那么条件概率也会随之发生变更。

顺便提一下，如果巧妙地使用这一方法，就会出现贝叶斯定理，也就是更新状态。贝叶斯定理是18世纪的数学家托马斯·贝叶斯提出的关于更新的方法论。在19世纪末20世纪初费希尔和内曼构建了现代统计学之后，贝叶斯推理就被完全遗忘了。

将这一理论重新挖掘出来并带入人们视野的是此前多次提到的沙万奇。沙万奇认为对于统计学而言，贝叶斯定理是非常重要的。沙万奇通过自己的方法重新激活了这一理论。他构建了主观概率理论，明确了贝叶斯定理的意义。在此后的50年中，统计学面临的大环境发生了重大变化，现在许多统计学家都将贝叶斯定理奉为基本理论，倍加重视。但是，关于贝叶斯定理，本书并未涉及更多内容。因此，如果想详细了解贝叶斯定理，请参照其他图书。