格格党

手机浏览器扫描二维码访问

第244章 看我脸色行事（第1页）

从几何的方向入手，是研究ABC猜想的一个新的途径。

但是这个途径也比起常规的方法难了不少。

但是周易的论文比起望月新一的论文来说，肯定是更容易理解的。

现如今，国际上研究几何与数论的数学家，几乎人人都懂周氏几何与周氏解析法。

所以周易的论文难度虽然大，但是也不是不能读懂。

而且周易每次的论文，证明过程一般都会写得十分的详细，

只有当初周氏几何的那些论文，才十分的晦涩难懂。

不多时，周易已经开始切入正题。

“我们熟知的ABC猜想形式如下：

对于任意一个正数ε＞0，只有有限多个互质正整数三元组（a，b，c）满足a+b=c使得c＞rad（abc）^（1+ε）。

其等价形式，我们或许可以改写为：

对于任意一个正数ε＞0，存在常数K_ε＞0，使得对于所有互质正整数三元组（a，b，c）满足a+b=c都有K_ε·rad（abc）^（1+ε）。

从椭圆曲线的模空间入手...”

周易开始讲述自己的思路，然后接着讲述具体的步骤。

此刻没有人讨论，也没人窃窃私语。

ABC猜想当初在12年的时候，可谓是全球报道。

与1993年怀尔斯证明费马大定理、2002年佩雷尔曼证明庞加莱猜想一样引得全球轰动。

周易当初证明的所有猜想，除开开普勒猜想之外，其重要性远不如ABC猜想。

包括哥德巴赫猜想与波利尼亚克猜想（孪生素数猜想）。

之所以ABC猜想这么重要，其原因很多。

比如哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、费马猜想等都具有ABC猜想加法性质和乘法性质相交互的特性。

用一种及其简单的方式来描述ABC猜想，就不外乎如下，

1、将A、B、C乘起来，例如（结果是3×8×11＝264；

2、对乘积进行素数分解，结果是264＝23×3×11；

3、将素数分解中所有不同的素数乘起来，结果是2×3×11＝66。

将A、B、C三个数字中较大的那个（即C）与步骤3的结果比较一下。

我们发现后者大于前者（因为后者为66，前者为11）。

又比如（16，17，33），会发现同样的结果。

如果随便找一些其它例子，也很可能发现同样的结果。

但若因此以为这是规律，那就完全错了，因为它不仅不是规律，而且有无穷多的反例。

比如（3，125，128）就是一个反例。

如果把步骤3的结果放大成它的一个大于1的幂，

那个幂哪怕只比1大上一丁点儿（比如1.00000000001），情况就有可能大不一样。

这时它虽仍未必保证能够大于三个数字中较大的那个（即C），但反例的数目将由无穷变为有限。

这种说法，便是另外一种形式的ABC猜想。

随着时间的流逝，周易继续说道：

“从Baker定理的精细化开始，慢慢接近ABC猜测，

这一方面的结果有C.L.Stewart和于坤瑞（1996）利用Baker定理得到的如下结果:定理得到的如下结果:c＜exp{C（rad（abc）^（13+ε））}...”