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第0103章 正式开赛（第3页）

“一个猎人和一只隐形的兔子在欧氏平面上玩一个游戏。已知兔子的起始位置a0与猎人的起始位置b0重合，在游戏进行n-1回合后，兔子位于点an-1，猎人位于点bn-1。在第n个回合中，以下三件事件依次发生。

（1）兔子移动到点an，使得an-1与an的距离恰好为1。

（2）一个定位设备向猎人反馈一个点pn，该设备唯一能保证pn与an之间的距离至多为1。

（3）猎人移动到点bn，并且满足bn-1与bn之间的距离恰好为1。

试问：是否无论兔子如何移动，也无论定位设备反馈了哪些点，猎人总能够适当地选择它的移动方式，使得经过10的9次方轮游戏后，猎人与兔子之间的距离不超过100？”

读完题，田立心凭直觉就知道答案是不可能了。

但做数学题不能只凭直觉啊，写出答案却没写过程的，零分不能再多了。

这题好像很难啊！

模拟猎人追击隐形兔子的物理场景，应该是关键性的第一步。

可以假设猎人和兔子在n个回合之后的距离s，必然存在0s100。

首先，第一次追踪设备报告点p1=a0，那么不管猎人如何移动，都有可能与兔子移动的方向相反，此时距离s=2。

由于定位点的对称性，猎人于n步后到达的点bs+n有可能在直线bsas的下方，也有可能在bsas的上方。

这道题，还需要考虑循环节n和最大方向偏差角。

有了解题思路，田立心便开始在稿纸上画图了。

怎么将自己的想法转化成数学语言才是关键。

两个多小时后，田立心终于抬起了头，暗暗舒了口气，可算是把这道题解出来了！

只是，左前方的阿三哥和右前方的俄国选手呢？

都提前走人了？

这两货这么强的吗？

田立心也知道，有些国家虽不能拿到团队冠军，但总还是有一两个天才选手的。

算你们厉害好吧！

田立心将答案誊到卷子上，这才发现，离考试结束还有一个多小时呢。

他仔细检查一遍，便站了起来。

交卷！

邻桌的那位宝岛女孩，此时还正绞尽脑汁地想着怎么破解第二道题呢。

离开考场之后，田立心就在巡逻志愿者的护送下，很快就走出了警戒线之外。

随后，他一眼就看到了站在不远处的，正翘首以待的齐教授和副教练。

他们身边，已经有一位队员了。