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“0.00066045..0.01072261...0.12684538....0.43146853.....”
众所周知。
如果是需要仅仅通过数学来计算行星轨道数据,那么必然会用到开普勒行星三定律:
第一定律:
每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点中。
第二定律:
在相等时间内,太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。
也就是Sab=Scd。
第三定律则是:
各个行星绕太阳公转周期的平方,和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。
即T2a3=K,T为行星周期,K为常数。
另外还需要用到笛卡尔坐标系下的椭圆曲线,即:
Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0。
有了这些,只要在加上某个工具就能进行计算了。
后世科技发达,计算轨道的工具一般是numpy,几秒钟就能计算出结果。
眼下虽然没有numpy协助,但这玩意儿的计算逻辑实际上就是最小二乘法。
而最小二乘法的发明者不是别人,正是高斯.......
“g=0.43146853+0.12684538x0.01072261x2+0.00066045x3......”
“下一组是0.31468531...0.21538462....0.12960373....”
“0.05337995....0.01724942....0.32307692....”
过了大概十多分钟。
负责最终计算的黎曼抹了把额头上的汗水,在纸上写下了一个数字:
0.4857342657342658。
虽然目前还无法知晓冥王星的具体位置,更不知道它的重量大小。
但此前曾经提及过。
天王星在扣除海王星的引力之后,轨道依旧是有些异常的。
这个异常数据就是计算的切入点,也就是黎曼他们计算出来的这个数字。
高斯接过这张纸扫了几眼,摇了摇头。
这次他们汇总到场的观测记录可以追述到1012年,手绘图接近三万两千多张,黑白照片大概2700张左右。
面对这些资料,三次多项式计算出来的结果显然做不到精确拟合。
不过这个情况早在高斯和徐云的预料之中,三次多项式只是一波低成本的试探罢了。
...
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